向量与轨迹方程有难度设AB是圆0 X^2+Y^2=9的动弦 ,|AB|=3 定点C(C,0)和动点P满足（向量）PA+PB+3PC_数学解答

向量与轨迹方程
有难度
设AB是圆0 X^2+Y^2=9的动弦 ,|AB|=3 定点C(C,0)和动点P满足
（向量）PA+PB+3PC=0
求点P轨迹

人气：130 ℃　时间：2020-06-20 02:30:51

解答

因为|AB|=3=半径,所以△AOB为等边三角形,有∠AOB=60°方法一设AB的中点为H(xo,yo),再设P(x,y),由等边三角形及勾股定理很容易求得OH=3√3/2,也就是说,H点与圆心的距离恒为3√3/2,所以AB的中点H在一个以原点为圆心、半...