你的理解基本是对的
有了连词,不仅是and ,but ,其他的连词,that,as,when,等等,只要是连词,就允许再来一套主语谓语,就可以不用非谓语了
但是有一种情况,有了连词,还是要用非谓语,是这样的
就是虽然有连词,但是仍然没有主语,这时候,谓语也必须没有,那么就变成非谓语了,比如
he lost his wallet while taking the savings to the bank
这里的while 虽然是连词,但是,没有主语,taking =while he was taking,省略主语谓语,taking 是现在分词非谓语