已知a＞0，b＞0，（a-1）（b-1）=1，则（a2-1）（b2-1）的最小值为______．_数学解答

已知a＞0，b＞0，（a-1）（b-1）=1，则（a²-1）（b²-1）的最小值为______．

人气：382 ℃　时间：2020-07-01 23:39:54

解答

∵（a-1）（b-1）=1，∴展开得ab-（a+b）+1=1，即ab=a+b，∴（a2-1）（b2-1）=（a-1）（b-1）（a+1）（b+1）=（a+1）（b+1）=ab+a+b+1=2ab+1，∵a＞0，b＞0，ab=a+b，∴ab=a+b≥2ab，即ab≥4，∴∴（a2-1）（b2-1）=...