f(x)=cosx/4(根号3sinx/4+cosx/4)（1）若f（x）=1,求cos（2π/3-x）的值（2）在△abc中,_数学解答

f(x)=cosx/4(根号3sinx/4+cosx/4)
（1）若f（x）=1,求cos（2π/3-x）的值（2）在△abc中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足acosc+1/2c=b,求f（b）取值范围

人气：497 ℃　时间：2019-12-27 12:30:25

解答

(1)f(x)=cosx/4(根号3sinx/4+cosx/4)=√3sinx/4cosx/4+cos²x/4=√3/2*sinx/2+1/2(1+cosx/2)=√3/2sinx/2+1/2cosx/2+1/2=sin(x/2+π/6)+1/2∵f(x)=1∴sin(x/2+π/6)+1/2=1∴sin(x/2+π/6)=1/2x+π/3=2(x/2+π/6)...