已知有理数a，b满足a（a+1）-（a2+2b）=1，求a2-4ab+4b2-2a+4b的值．_数学解答

已知有理数a，b满足a（a+1）-（a²+2b）=1，求a²-4ab+4b²-2a+4b的值．

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解答

∵a（a+1）-（a²+2b）=1，
∴a²+a-a²-2b=1，
∴a-2b=1，
∴a²-4ab+4b²-2a+4b=（a-2b）²-2（a-2b）=1²-2×1=-1．