∵3的1次最后两位是03,3的2次最后两位是09,3的3次最后两位是27,.3的13次最后两位是23,.3的20次最后两位是01；

三的21次的最后两位是03,3的22次最后两位是09,3的23次最后两位是27,.3的40次最后两位是01；

所以最后两位是20次一周期,
2013/20=50余13,
∴3的2013次方最后两位数是23