圆的外切三角形和三角形的内切圆Rt△ABC中,∠B=90°,AB=4,BC=3,⊙O是Rt△ABC的内切圆,请你求出⊙O的半径._数学解答

圆的外切三角形和三角形的内切圆
Rt△ABC中,∠B=90°,AB=4,BC=3,⊙O是Rt△ABC的内切圆,请你求出⊙O的半径.

人气：479 ℃　时间：2019-12-25 13:52:58

解答

【解】设⊙O的半径为R
连接AO,BO,CO,根据S(△ABO)+S(△BCO)+S(△ACO)=S(△ABC)
所以2R+1.5R+2.5R=6
解得：R=1
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有个更简单的公式供参考：
R=(a+b-c)/2
c是斜边,a,b是直角边