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数学
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观察下列运算并填空:
1×2×3×4+1=25=5
2
;
2×3×4×5+1=121=11
2
;
3×4×5×6+1=361=19
2
;
…
9×10×11×12+1=______=______
2
;
根据以上结果,猜想:
(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=______
2
.
人气:273 ℃ 时间:2020-05-19 00:30:23
解答
1×2×3×4+1=25=(1×4+1)
2
=5
2
;
2×3×4×5+1=121=(2×5+1)
2
=11
2
;
3×4×5×6+1=361=(3×6+1)
2
=19
2
;
…
9×10×11×12+1=11881=(9×12+1)
2
=109
2
,
(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=[(n+1)(n+4)+1]
2
=(n
2
+5n+5)
2
.
故答案为:11881,109,(n
2
+5n+5).
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数学计算和填空
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