解下列绝对值不等式组 丨x-1丨+丨x+1丨<4
人气:178 ℃ 时间:2020-04-02 06:35:17
解答
分三种情况:
①当x≥1时,此时丨x-1丨+丨x+1丨=2x<4
解得x<2,故此时1≤x<2
②当-1≤x<1时,此时丨x-1丨+丨x+1丨=-2<4
显然成立
③当x<-1时,此时丨x-1丨+丨x+1丨=-2x<4
解得x>-2,故此时-2<x<-1
故综上所述,-2<x<2
其解集为(-2,2)
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