二维随机变量X,Y服从(0,1)均匀分布,求Z=MAX(X,Y)
是求Z=MAX(X,Y)分布函数
请写出具体步骤
人气:482 ℃ 时间:2020-01-29 05:12:39
解答
F(X)=(X-0)/(1-0)=x/1=x
F(Y)=(Y-0)/(1-0)=y/1=y 以上是两个均匀分布的分布函数
F(Z)
=F(MAX(X,Y))
=1-(1-F(X))(1-F(Y))
=1-(1-X/1)(1-Y/1)
=1-(1-x)(1-y)
=1-(1-x-y+xy)
=x+y-xy
求MAX(X,Y)时可以想象两个并联的电阻,当两个电阻同时损坏时电路才断开,于是电路正常工作的概率为1-P{同时损坏},而P{同时损坏}=P{1损坏}*P(2损坏)=(1-P(1正常))(1-P(2正常))
于是F(MAX(X,Y))=1-(1-F(X))(1-F(Y))
推荐
- 设随机变量X与Y相互独立,且均服从区间(0,1)上的均匀分布,则P{max{X,Y}>1}=?
- 设二维随机变量(X,Y)在区域G={(x,y)|0≦x≦1,x²≦y≦x}上服从均匀分布,求
- 二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0
- 设二维随机变量(X,Y)在区域G={(x,y)|0
- 请问,设随机变量X与Y互相独立,且均服从区间 [0,3] 上的均匀分布,则P(max{X,Y}≤1)=?,感恩
- the lighter pleasures
- 两个连续偶数
- 从一个长14厘米.宽8米的长方形纸上剪下一个最大的正方形.剩下的小长方形的周长是多少?
猜你喜欢