∵两圆锥的高的比为1：2，两圆锥的高的和为6，
∴两圆锥的高为2，4，
∴圆锥的底面半径为

9−1

=2

2

，
∴两圆锥的体积之和为

1

3

π•(2

2

)2•6=16π，
故答案为：16π．