若△ABC的三边长为连续三个正整数,且A>B>C,3b=20acos A,则sin A:sin B:sin C=______.
人气:152 ℃ 时间:2020-06-26 04:10:52
解答
由于a,b,c 三边的长为连续的三个正整数,且A>B>C,可设三边长分别为 a、a-1、a-2,由余弦定理可得:cosA=b2+c2−a22bc=(a−1)2+(a−2)2−a22(a−1)(a−2)=a−52(a−2),又3b=20acosA,可得:cosA=3b20a=3a−320a...
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