（1）设矩形广场四角的小正方形的边长为x米，根据题意，得：
4x²+（100-2x）（80-2x）=5200
整理，得：x²-45x+350=0
解之，得：x₁=35，x₂=10，
∴要使铺白色地面砖的面积为5200平方米，则矩形广场四角的小正方形的边长为10米或35米．
（2）设铺矩形广场地面的总费用为y元，广场四角的小正方形的边长为x米，则，
y=30×[4x²+（100-2x）（80-2x）]+20×[2x（100-2x）+2x（80-2x）]
即：y=80x²-3600x+240000
配方得，y=80（x-22.5）²+199500
当x=22.5时，y的值最小，最小值为199500．
∴当矩形广场四角的小正方形的边长为22.5米时，所铺广场地面的总费用最少，最少费用为199500元．