关于 函数图象对称的问提
因为y=f(x)的图象关于直线x=1/2 对称 所以 f(1/2-x)=f(1/2+x) 为什么?
人气:294 ℃ 时间:2020-04-20 07:14:55
解答
(1)直线x=1/2是一条过点(1/2,0)且与x轴垂直的直线.易知,两点P(x,y),Q(1-x,y)关于直线x=1/2对称.(2)函数y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称,是指若点P(x,y)是图像上任一点,则它关于直线x=1/2的对称点Q(1-x,y)也在图像上.即有y=f(x),y=f(1-x).===>f(x)=f(1-x).[令x=1/2-t.===>1-x=1/2+t.===>f(1/2-t)=f(1/2+t).===>f(1/2-x)=f(1/2+x)]
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