已知a,b,c分别为三角形ABC三边,求证:（a^2+b^2-c^2）^2-4a^2b^2
人气：451 ℃ 时间：2019-10-06 02:08:42
解答
(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2
=[(a^2+b^2-c^2)+2ab][(a^2+b^2-c^2)-2ab]
=(a²+2ab+b²-c²)(a²-2ab+b²-c²)
=(a+b-c)(a+b+c)(a-b+c)(a-b-c)
∵abc是三角形ABC的三边,
∴a+b-c>0
a+b+c>0
a-b+c>0,
a-b-c
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