设传令兵速度为v1,队伍速度为v2
传令兵从队尾走到队头花费时间为100/(v1-v2)
传令兵从队投走到队尾花费时间为100/(v1+v2)
队伍前进了200米,则
v2*{100/(v1-v2)+100/(v1+v2)}=200
v1^2-2v1v2-v2^2=0
v1=(1+√5)/2 v2
传令员走的路程为v1*200/v2=100((1+√5)
传令员走的位移为200.