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数学
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已知:如图,点P为▱ABCD内一点,△PAB、△PCD的面积分别记为S
1
、S
2
,▱ABCD的面积记为S,试探究S
1
+S
2
与S之间的关系.
人气:402 ℃ 时间:2020-04-13 14:10:36
解答
答:S
1
+S
2
=
1
2
S.
证明:过P点做EF∥AB,
∵AB∥CD,
∴EF∥CD,
则S
1
=
1
2
S
▱ABEF
,S
2
=
1
2
S
▱EFDC
,
∵S
▱ABEF
+S
▱EFDC
=S,
∴S
1
+S
2
=
1
2
S.
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