根据题意有：a²+1=3a，b²+1=3b，且a≠b，
所以a，b是方程x²-3x+1=0的两个根，
故a+b=3，ab=1
因此

1

a2

+

1

b2

=

a2+b2

a2b2

=

(a+b)2−2ab

(ab)2

=

9−2

1

=7
故选B．