空间四点A,B,C,D满足AB=3,BC=7,CD=11,DA=9,则向量AC→·BD→的取值有几个?
人气：298 ℃ 时间：2020-06-11 22:04:49
解答
很明显,ABCD构成了个四面体（先画个图,实在不行,画个长方体）
因为AB垂直于AC且AB垂直于AD,所以AB垂直于ACD
AB垂直于CD
因为O是A在BCD上的射影
所以AO垂直于CD,所以CD垂直于ABO
所以CD垂直于BO
同理可证BC垂直于DO
BD垂直于CO
即可证O为三角形BCD的垂心
推荐
- 空间A、B、C、D满足模AB=3,模BC=7,模CD=11,模DA=9,则向量AC与BD的数量积有几个
- 已知E.F.G.H分别是空间四边形ABCD边AB,BC,CD,DA的中点,用向量法证明E,F,G,H四点
- 空间四边形ABCD中,AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,则向量AC.向量BD=
- 已知E.F.G.H分别是空间四边形ABCD边AB,BC,CD,DA的中点,用向量法证明E,F,G,H四点,证明BD∥平面EFGH
- (请直接证明)在空间四边形ABCD中,AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,则向量AC*向量BD?-0.5*(a^2-b^2+c^2-d^2)
- 一个直角三角形斜边长50厘米,其余两条直角边长分别是40厘米和30厘米,那么斜边上的高是多少?
- I have a kite.( ) ( ) a kite?No,( ) ( ).
- 求∫ e^(-2x) dx
猜你喜欢
- A、B都是正整数,如果A除以B等于10,那么A、B的最小公倍数是几谢谢了,
- The words of his old teacher left a ______ impression on his mind.He is still influenced by them.
- 有关交通安全的作文600字
- 举例说出“经过两点且只有一条直线”和“两点之间,线段最短”这两个结论在实际生活中的运用
- 在某张月历上,一个月内是五个星期日正好在同列,且它们的日期数之和是80,则本月第一个星期一是__号?
- each other for a change是什么意思
- "Bill,is this_____bike?" "Yes,it is."
- 翻译 Happiness is not wishing for what we dont have,but enjoying what we do possess
