若x,y∈R 集合A={（x,y）|x^2+y^2=1}B={（x,y）|x/a+x/b=1}且A∩B只有一个元素则ab满足的关_数学解答 - 作业小助手

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若x,y∈R 集合A={（x,y）|x^2+y^2=1}B={（x,y）|x/a+x/b=1}且A∩B只有一个元素则ab满足的关系为?

人气：145 ℃　时间：2020-05-22 22:16:05

解答

B的轨迹是直线：
bx+ay-ab=0
根据题意直线与圆相切
原点到直线的距离等于半径1
|ab|/√(a²+b²)=1
a²b²=a²+b²

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