在平面β上取点B,设直线a与点B确定平面γ,γ∩α=b,γ∩β=c,
平面α∥平面β,
∴b∥c,
直线a平行平面α,
∴a∥b,
∴a∥c,a不在β上,
∴直线a∥平面β.