答：
当a=0时,直线L1平行于x轴,直线L2平行于y轴,所以两直线垂直.
当a≠0时：
直线L1斜率k1=-a/2,直线L2斜率k2=-1/[a(a+1)]
当平行时,k1=k2,即-a/2=-1/[a(a+1)],解得a=1
当垂直时,k1*k2=-1,即1/[2(a+1)]=-1,解得a=-3/2
综上,a为-3/2或0时,垂直；a为1时,平行.