利用因式分解化解：1+x+x(1+x)+(1+x)的平方+...+x(1+x)的2008次方_数学解答

利用因式分解化解：1+x+x(1+x)+(1+x)的平方+...+x(1+x)的2008次方

人气：472 ℃　时间：2019-09-18 05:26:29

解答

原式=(1+x)[1+x+x(1+x)+(1+x)^2+...+x(1+x)^2007]
=(1+x)^2[1+x+x(1+x)+(1+x)^2+...+x(1+x)^2006]
=(1+x)^3[1+x+x(1+x)+(1+x)^2+...+x(1+x)^2005]
=……
=(1+x)^2009