已知两向量a和b,求证|a+b|=|a-b|的充要条件是a的方向与b的方向垂直
人气：193 ℃ 时间：2019-11-13 03:27:05
解答
要证|a+b|=|a-b|
则只需证|a+b|二次方=|a-b|二次方
则只需证a向量二次方+b向量二次方+2ab向量数量积*cosX=a向量二次方+b向量二次方-2ab向量数量积*cosX
则此时4abcosX=0,则若a,b不是非零向量,cosX为0,所以a的方向与b的方向垂直
推荐
- 两个向量a,b垂直的充要条件是a*b=0,
- 已知向量a﹦〔x﹢1,2),b﹦〔1,x〕,则a垂直b的充要条件是
- 若向量a、b为非零向量,求证|a+b|=|a|+|b|成立的充要条件是向量a与b共线同向
- 向量共线的充要条件b=γa（a为非0向量）怎么证明?
- 向量a垂直b的充要条件a*b=0具体是怎么推出的?
- WE COULDN'T CHOOSE WHERE WE WILL BE BORN.这句话对吗?
- 集合A.B定义A-B={x|x∈A,且x￠B},A*B=(A-B)∪(B-A)若A={1,3,5}B={3,5,7,9}则A*B=
- 数学中心对称图形定理
猜你喜欢
