求二次函数f(x)=x²-2ax+3在x属于[1,3]上的最小值,关于a的表达式g(x)._数学解答

求二次函数f(x)=x²-2ax+3在x属于[1,3]上的最小值,关于a的表达式g(x).

人气：492 ℃　时间：2019-08-18 06:50:52

解答

f(x)=(x-a)²+3-a²
开口向上,对称轴为x=a,
根据对称轴的位置讨论最小值：
当1=当a<1时,最小值g(a)=f(1)=4-2a
当a>3时,最小值g(a)=f(3)=12-6a