某人乘汽车，他看到第一块里程碑上写着一个两位数（表示千米）；经过1小时，他看到第二块里程碑写的两位数恰好是第一块里程碑上的数字互换_数学解答

某人乘汽车，他看到第一块里程碑上写着一个两位数（表示千米）；经过1小时，他看到第二块里程碑写的两位数恰好是第一块里程碑上的数字互换了；又经过1小时，他看到第三块里程碑上写着一个三位数，这个三位数恰好是第一块里程碑上的两位数中间加上一个0，问汽车的速度是多少？

人气：485 ℃　时间：2020-04-18 08:48:56

解答

设这个两位数的个位数字是x，十位数字是y，汽车的速度为z千米/小时．
由题意得

(10x+y)−(10y+x)＝z ①

(100y+x)−(10x+y)＝z ②

⇒

9(x−y)＝z ①

9(11y−x)＝z ②

由①÷②得

x−y

11y−x

＝1，即x=6y
又∵0≤x≤9，1≤y≤9
∴x只能取6，y=1
∴z=9（6-1）=45
答：汽车的速度是45千米/小时．