AB、由题质点P在该时刻的振动方向向下，波形向左平移，则知波向左传播．故A错误，B正确．
C、该时刻前

1

4

周期时和后

3

4

周期时经过了一个周期的时间，根据波的周期性可知P点在该时刻前

1

4

周期时和后

3

4

周期时运动情况相同．故C正确．
D、该时刻前

1

4

周期时和后

1

4

周期时经过了半个周期的时间，根据波的周期性可知P点在该时刻前

1

4

周期时和后

1

4

周期时运动情况相反，故D正确．
故选：BCD．