已知点A(2,3,-1),B(8,-2,4),C(3,0,5),是否存在实数x,使向量AB与向量AB+x向量AC垂_数学解答

已知点A(2,3,-1),B(8,-2,4),C(3,0,5),是否存在实数x,使向量AB与向量AB+x向量AC垂

人气：125 ℃　时间：2019-10-08 23:11:23

解答

向量AB=(6,-5,5)向量AC=(1,-3,6)向量AB+x向量AC=(6+x,-5-3x,5+6x)因为向量AB与向量AB+x向量AC垂直所以向量AB*(向量AB+x向量AC)=0即(6,-5,5)*(6+x,-5-3x,5+6x)=036+6x+25+15x+25+30x=086+51x=0x=-86/51...