已知四边形ABCD,AC与BD相交点O,三角形AOB,三角形AOD,三角形BOC的面积分别等于10,8,25.求四边形ABCD的面_其他解答

已知四边形ABCD,AC与BD相交点O,三角形AOB,三角形AOD,三角形BOC的面积分别等于10,8,25.求四边形ABCD的面积

人气：318 ℃　时间：2020-04-15 17:45:32

解答

△AOB与△BOC等高,从B向AC作高记为h,则S△BAO:S△BOC=(OA*h/2):(OC*h/2)
即10:25=OA:OC,所以OA:OC=2:5
同理S△DAO:S△DOC=OA:OC=2:5,即8:S△DOC=2:5
所以S△DOC=20,所以四边形ABCD的面积=10+8+25+20=63