已知抛物线y=ax的平方+bx+c开口向下,并且经过A(0.1)和M(2,-3),若抛物线的对称轴在y轴的左侧,
(1)如果抛物线的对称轴为直线x=-1,求此抛物线的解析式
(2)如果抛物线的对称轴在y轴的左侧,求a的取值范围
人气:102 ℃ 时间:2019-10-10 08:02:38
解答
y=ax的平方+bx+c
开口向下,∴a<0
过A(0.1)和M(2,-3)
∴1=0+0+c,c=1
-3=4a+2b+1,2a+b=-2
(1)如果抛物线的对称轴为直线x=-1,
-b/(2a)=-1
b=2a
2a+2a=-2
a=-1/2
b=-1
y=-1/2x^2-x+1
(2)如果抛物线的对称轴在y轴的左侧
-b/(2a)<0
∵a<0
∴b<0
2a+b=-2
a=-1-b/2
-∞<b<0
-1<a<+∞
又a<0
∴-1<a<0
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