三棱柱ABC-A
1B
1C
1的直观图及三视图（主视图和俯视图是正方形，左侧图是等腰直角三角形）如图，D为AC的中点．
（1）求证：AB
1∥平面BDC
1；
（2）求证：A
1C⊥平面BDC
1；
（3）求二面角A-BC
1-D的正切值．
（1）证明：由三视图可知，几何体为直三棱柱ABC-A1B1C1，侧面B1C1CB为边长为2的正方形，底面ABC是等腰直角三角形，AB⊥BC，AB=BC=2…（2分）连B1C交BC1于O，连接OD，在△CAB1中，O，D分别是B1C，AC的中点，∴OD∥AB1...
