指数函数~f(x)=(a^x-a^(-x))/(a^x+a^(-x))已知f(x)=(a^x-a^(-x))/(a^x+a^(-x_数学解答

指数函数~f(x)=(a^x-a^(-x))/(a^x+a^(-x))
已知f(x)=(a^x-a^(-x))/(a^x+a^(-x)),(0

人气：422 ℃　时间：2020-05-13 12:01:19

解答

(1) f(x)=(a^x-a^(-x))/(a^x+a^(-x))=(a^2x-1)/(a^2x+1)=1-2/(a^2x+1)
当x增大,a^2x+1减小,2/(a^2x+1)增大,f(x)=1-2/(a^2x+1)减小,
故f(x)是定义域上的减函数.严格证明如下：
需要设x11,则0