∵圆I内切于三角形ABC,切点分别为M,N,P,
∴IP、IM、IN分别是点 I 到△ABC三边的距离,
又∵IP=IM=IN,
∴AI、BI、CI是△ABC的平分线（到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）
（而原题所给的命题不是定理,但在证明和计算过程中经常可以直接运用该结论.）