打得好给分,定义n!=1×2×3×……n(n为正整数),计算1×1!+2×2+……+2007×2007!定义n!=1×2×3×……_数学解答

打得好给分,定义n!=1×2×3×……n(n为正整数),计算1×1!+2×2+……+2007×2007!
定义n!=1×2×3×……n(n为正整数),计算1×1!+2×2+……+2007×2007!

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解答

n*n!=(n+1)*n!-n!=(n+1)!-n!
所以
1×1!+2×2+……+2007×2007!
=2!-1!+3!-2!+4!-3!+.+2008!-2007!
=2008!-1!
=2008!-1n*n!=(n+1)*n!-n!=(n+1)!-n!这个公式能帮我解释一下么。。。有点不懂n*n!=n*n!+n!-n! =(n+1)*n! -n!=(n+1)!- n!