化开2a^3+2a^2+2a+a^4+a^2+1
=a^4+2a^3+3a^2+2a+1
用系数除法可知无a+1或a-1因式,则为二二次式相因
设为（a^2+ma+1)（a^2+na+1)
化开为a^4+(m+n)a^3+(2+mn)a^2+(m+n)a+1
则m+n=2 2+mn=3联解得m=n=1
设为（a^2+ma－1)（a^2+na－1),展开后无解
答案（a^2+a+1)（a^2+a+1)若x^3+y^3=27,x^2-xy+y^2=9求x^2+y^2的值