证明：如图，连接AD、BC，
∵AB∥CD，AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴BO=DO，
∵点E、F关于点O中心对称，
∴OF=OE，
在△BOF和△DOE中，

BO＝DO ∠BOF＝∠DOE(对顶角相等) OF＝OE

，
∴△BOF≌△DOE（SAS），
∴BF=DE．