记直线FO与CD的交点为G,
∵OE∥CD,∴∠EOF=∠DGF,
∵OF∥BC,∴∠DGF=∠DCB,于是∠EOF=∠DCB；
∵OE∥CD,∴OE/CD=AO/AC,
∵OF∥BC,∴OF/CB=AO/AC=OE/CD,
∴△EOF∽△DCB,∠EFO=∠DBC,
∵OF∥BC,∠DBC=∠BOF,
∴∠EFO=∠BOF,那么EF∥BD.