2的2009次方+2的2007次方+2的2005次方+……+2的3次方+2+1有公式：（x-1)(x²+x+1)=x&#_数学解答

2的2009次方+2的2007次方+2的2005次方+……+2的3次方+2+1
有公式：（x-1)(x²+x+1)=x³-1
（x-1)(x+1)=x²-1

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解答

即等比数列的求和记Sn=2^2009+2^2007+……+2^3+2^0 4Sn=2^2011+2^^2009+……+2^5+2^3 Sn=4Sn-Sn/3=2^2011-1/3