设yOz平面内一点D（0，y，z）与A，B，C三点距离相等，
则有|AD|²=9+（1-y）²+（2-z）²，
|BD|²=16+（2+y）²+（2+z）²，
|CD|²=（5-y）²+（1-z）²，
由|AD|=|BD|，及|AD|=|CD|，
得

9+(1−y)2+(2−z)2＝16+(2+y)2+(2+z)2 9+(1−y)2+(2−z)2＝(5−y)2+(1−z)2

化简可得

3y+4z+5＝0 4y−z−6＝0

解得

y＝1 z＝−2

∴点D（0，1，-2）为yOz平面内到A，B，C三点等距离的点．