如题图，在△ACD中，由余弦定理可得cos∠ADC=

52+32−72

2×5×3

=−

1

2

．
∵0°＜∠ADC＜180°，∴∠ADC=120°，∴∠ADB=60°．
在△ABD中，由正弦定理可得

AB

sin60°

＝

5

sin45°

，解得AB=

5 6

2

．
∴AB=

5 6

2

．