1、t 是参数、参量、参变量；
2、任何常数,无论多少次复合,只要不与变量复合,都是常数.
如,a 是常数,lna,ln(3a + 2),a²,a³,a⁴,.都仍是常数,导数都是0.
3、a 是常数,t 是变量,at 在整体上是变量；具体而言,是常量乘变量.
4、dx/dt=a(1-cost) dy/dt=bsint 这两个求导,求得很对啊.
5、单独常数的求导是0.
做系数时还是0,只是平时的教学,忽略了说明,以致于喜欢思考的学生反而为难.
例如：y = 3sinx
dy/dx = 3 cosx
平常人的说法是,常系数3求导时,不变,放在那儿,只对sinx求导就可以了.
这种说法的人很多很多,其实都是半对半错!
用积的求导应该是：
dy/dx = 0×sinx + 3×cosx = 3cosx
半对：计算的过程,计算的技巧,确实可以这样；
半错：求导时,不是常系数不变；而是常系数在运算中,可用不管.
不知,是不是这就是楼主的疑问所在.
不是不理解,而是平时的简略说法,有时逻辑不一致.