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已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,
2
2
),试求出此函数的解析式,并写出其定义域,判断奇偶性,单调性.
人气:110 ℃ 时间:2019-08-19 00:55:38
解答
设幂函数为f(x)=x
α
,
∵y=f(x)的图象过点(2,
2
2
),
∴f(2)=2
α
=
2
2
,解得
α=−
1
2
,
∴f(x)=
x
−
1
2
,
其定义域为(0,+∞);
无奇偶性,f(x)在(0,+∞)上单调递减.
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