设函数f(x)是定义域在R上的偶函数,并在区间(负无穷大到0之间)内单调递增,f(2a的平方+a+1)小于f(3a的平方-2a+1_数学解答

设函数f(x)是定义域在R上的偶函数,并在区间(负无穷大到0之间)内单调递增,f(2a的平方+a+1)小于f(3a的平方-2a+1),求a的取值范围,并在该范围内求函数y=(1/2)的(a平方-3a+1)次方的单调递减区间.

人气：200 ℃　时间：2020-05-26 20:39:04

解答

因为函数f(x)是定义域在R上的偶函数,并在区间(负无穷大到0之间)内单调递增,f(2a的平方+a+1)小于f(3a的平方-2a+1),
所以2a^2+a+1-(3a^2-2a+1)
所以a^2-3a>0或5a^2-a+2>0(不存在,舍)
所以a>3或a3或a