2x^2-5x+8/(2x^2-5x+1)-5=0求2x^2-5x-1的值._数学解答

2x^2-5x+8/(2x^2-5x+1)-5=0求2x^2-5x-1的值.

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解答

设 A=2x^2-5x+1,则
A-1+8/A-5=0
A+8/A-6=0
A^2-6A+8=0
(A-2)(A-4)=0
A=2,或 A=4
又因为 A=2x^2-5x+1=2(x-5/4)^2-(17/8)
所以 A≥-17/8
A=2,或 A=4