由方程x²-13x+1=0，得：x=

13± 169−4

2

=

13± 165

2

，
∴方程两边都除以x，得：
x+

1

x

=13，方程两边再平方得；
∴x²+

1

x2

=167，
方程两边再平方得；
x4+

1

x4

=27889-2=27887．
则个位数字是7．
故选D．