先来看看so do I 和so I do.
so do I ：句子前后提到的不是同一个人时用；
so I do.则表示“我也是（这样）”,前后说的是同一个人（我）.
例：
1、He likes help others,so do I.他喜欢帮助别人,我也是.【前后指的不是同一个人】
2、A：He likes help others.他喜欢帮助别人.
B：so he does.是的（他是喜欢帮助人,你说的没错.）【在说同一个人】
再来看me too具体所在的语境.