求lim(更号下x的平方加x减去更号下x的平方减x)_数学解答

求lim(更号下x的平方加x减去更号下x的平方减x)

人气：269 ℃　时间：2020-02-04 09:10:13

解答

lim(x→∞) [√(x²+x)-√(x²-x)]
=lim(x→∞) 2x/【√(x²-x)+√(x²+x)】,分子有理化
=lim(x→∞) 2/【√(x²-x)/x+√(x²+x)】
=lim(x→∞) 2/【√(1-1/x)+√(1+1/x)】,分子分母除以x
=2/[√1+√1]
=1