如图,小明想通过测量树的影子从而求出其高度,树AB的影子一部分落在地面上,长度为2.7m,另一部分落在
建筑物的墙上,高为1.2m.而在同一时刻,小明测得2m高的杆子影长为1.8m,请你帮助小明求出树的高度
急用,马上要
人气:496 ℃ 时间:2020-02-05 06:52:08
解答
设阳光与地面的夹角为a
cot a=1.8/2=0.9
所以墙上的影子如果射到地上,长度为1.2*cot a=1.2*0,9=1.08m
所以树的影子的总长度为1.08+2.7=3.78m
所以树高为3.78/cot a=3.78/0.9=4.2m
树高为4.2米cot是什么东东就是夹角的余切值, 你可以这样理阳光照射的角度不变,所以实物的高与影子的长的比值是个定值 所以2m高的杆子与影子比值为影子/杆子=1.8/2=0.9,而这个值是不变的能不能用相似三角形来解可以,道理一样的。 因为阳光的夹角不变,而且树,杆,墙都是垂直地面的,所以这三个物体和其影子构成的三角形都是相似三角形。 杆子的高/杆子的影子=墙上影子/墙上影子照射到地面的长=树高/树的影子 代入数值就出来了
推荐
猜你喜欢
- 甲乙两人都以不变的速度在环形跑道上跑步,如果同时同地相向而行,每隔两分钟相遇一次,如果同向而行每隔8
- “恰同学少年”这句话是什么意思?
- 液态汞能导电吗
- 分式题2道(解方程的)有追加分
- “花朵儿一串挨着一串,一朵接着一朵,彼此推着挤着,好不活泼热闹 中用的形象传神的动词找出来
- 下列二元一次方程组有多少解: x-3y=2 , ① -2x+6y=-4 ②
- 地震和火山在全国的分布地带基本上是( )的,主要是分布在( )地震火山带和(
- 烯烃,炔烃跟酸性高锰酸钾溶液反应是怎么反应的,形成什么键,断什么键?