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例:函数f(x)=log2根号下(1-a)²x²+(1+a)x+1+a 的定义域是R
求:满足定义域a的取值范围.
补充一下解个种值域定义域问题的思路(二次函数,指数对数函数)
人气:196 ℃ 时间:2019-10-04 12:44:57
解答
a取值范围:(-1,(5-√13)/4)并上((5+√13)/4,+∞)
思路:由题意知道(1-a)2x2+(1+a)x+1+a 的值域中不能包括0和负责.所以首先确定它是一个向上的二次函数(a=0为一次函数必有负值,可以断定a不等于零)换算到二次函数最最值的问题.可以用求导也可以直接被公式.对于二次函数ax2+bx+c=0.(a不等于0)当x=-b/2a;时取最值.上述公式中的系数代入.再令这个最值大于零.解不等式即可得到我给出的取值范围.
有不对的地方请指正.
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