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物理
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有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度.已知该单摆在海平面处的周期是T
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.当气球停在某一高度时,测得该单摆周期为T,求该气球此时离海平面的高度h,把地球看成质量均匀分布的半径为R的球体.
人气:406 ℃ 时间:2020-05-20 06:03:48
解答
设单摆的摆长为L,地球的质量为M,则据万有引力定律可得地面的重力加速度和高度为h时的重力加速度分别为:
g=G
M
R
2
,g
h
=G
M
(R+h
)
2
据单摆的周期公式可知T
0
=2π
L
g
,T=2π
L
g
h
由以上各式可求得 h=(
T
T0
-1)R.
答:气球离海平面的高度h的大小为(
T
T0
-1)R.
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